直线经过点,且倾斜角为45 度,求直线的点斜式方程,并画出直线.
(本小题12分)如图,在直三棱柱中,,是棱上的动点,是中点,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若二面角的大小是,求的长.
(本小题12分)已知,求(Ⅰ)的取值范围;(Ⅱ)的最小值.
(本小题12分)已知点的坐标是,过点的直线与轴交于,过点且与直线垂直的直线交轴与点,设点为的中点,求点的轨迹方程.
(本小题10分)已知、为椭圆的左、右焦点,过做椭圆的弦.(Ⅰ)求证:的周长是常数;(Ⅱ)若的周长为16,且、、成等差数列,求椭圆方程.
(共12分)设且,函数,两函数的定义域分别为集合A,B,若将.(1)试求函数在上的单调性;(2)若,函数在上的值域恰好为,求的取值范围.