(本小题满分12分)已知向量=(sin(+x),cosx),=(sinx,cosx), f(x)= ·.⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间;⑵如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
、已知向量,,向量与夹角为, (1)求及;(2)求与向量方向相同的单位向量的坐标; (3)求在的方向上的投影.
已知,为第二象限角,求和及的值.
.(本小题满分15分) 已知函数处取得极值。 (1)求实数a的值; (2)求函数的单调区间; (3)若关于x的方程在区间(0,2)有两个不等实根,求实数b的取值范围。
(本小题满分15分)已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:有一个公共点A(3,1),F1.F2分别是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切. (1)求m的值与椭圆E的方程; (2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围.
本小题满分14分)如图,四棱锥E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点, 且BF平面ACE. (1)求证:AEBE; (2)求三棱锥D—AEC的体积; (3)求二面角A—CD—E的余弦值.