如图,已知点是平行四边形所在平面外的一点,,分别是,上的点且,求证:平面.
若存在个不同的正整数,对任意,都有,则称这个不同的正整数为“个好数”.(1)请分别对,构造一组“好数”;(2)证明:对任意正整数,均存在“个好数”.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,,,M为PC的中点.(1)求异面直线PB与MD所成的角的大小;(2)求平面PCD与平面PAD所成的二面角的正弦值.
求函数的最大值.
在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (为参数),求直线被曲线所截得的弦长.
求曲线在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.