已知集合,,满足,,求的值.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式; (Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,,与底面成30°角。 (1)若为垂足,求证:; (2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成角的余弦值; (3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张,求: (1) 该顾客中奖的概率; (2) 该顾客获得的奖品总价值x (元)的概率分布列和期望Ex。
已知函数(其中) (I)求函数的值域; (II)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,底面 (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值; (Ⅲ)当时,在线段上是否存在一点使二面角为,若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由。