已知函数的图象过原点,且在x=1处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直。(I)求函数的解析式;(II)若对任意实数的,恒有成立,求实数t的取值范围。
从4名男生,3名女生中选出三名代表。(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
在△ABC中,内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c,已知c=2,C=.(Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a、b;(Ⅱ)若,求△ABC的面积.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ) (0<φ<π,ω>0)过点,函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1) 求f(x)的解析式;(2) f(x)的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的单调递减区间.
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积。
若函数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值.