求。
已知圆O的弦CD与直径AB垂直并交于点F,点E在CD上,且AE=CE.(1)求证:;(2)已知CD=5,AE=3,求sin∠EAF.
已知为常数,,函数,(其中e是自然对数的底数).(1)过坐标原点O作曲线的切线,设切点为P,求的值;(2)令,若函数在区间上是单调函数,求的取值范围.
已知M是椭圆上任意一点,F为椭圆的右焦点.(1)若椭圆的离心率为e,试用e、、表示,并求的最值;(2)已知直线m与圆相切,并与椭圆交于A、B两点,且直线m与圆的切点Q在y轴的右侧,若=2,=1,求△ABF的周长.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2BC=2,CD=,平面PAD⊥底面ABCD,若M为AD的中点,E是棱PC上的点.(1)求证:平面EBM⊥平面PAD;(2)若∠MEC=90°,求三棱锥A-BME的体积.
某市为了了解今年高中毕业生的体能情况,从本市某高中毕业班中抽取了一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格,把所得数据进行整理后,分成六组画出频率分布直方图的一部分,如图,已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第六小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;(2)若从第一小组和第二小组中随机抽取两个人的测试成绩,则两个人的测试成绩来自同一小组的概率是多少?