已知点A(3,0)，P是圆上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.
【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分） 在极坐标系中，设直线过点，，且直线与曲线： 有公共点，求实数的最小值．
【选修4—2：矩阵与变换】（本小题满分10分） 已知点P(a，b)，先对它逆时针旋转，再作N对应的变换，得到的点的坐标为(8，)，求实数a，b的值．
【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分） 如图，已知AE交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E ，且ABACADAE． 求证：AE为△ABC的内角A的平分线.
（本小题满分16分）已知函数，. （1）当时，，求的单调区间； （2）当时，若，，求证：．
（本小题满分16分）设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）. （1）求数列的通项公式； （2）试确定的值，使得数列为等差数列； （3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列的前项和，试求满足的正整数.
上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.
过点
，
，且直线
：
的最小值．
，再作N
对应的变换，得到的点的坐标为(8，
)，求实数a，b的值．
AC
ADAE．
，
.
时，
，求
的单调区间；
时，若
，
，求证：
．
的首项为
，公比为
（
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
的值，使得数列
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列
的前
项和，试求满足
的正整数
.ACADAE．
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