.（本小题满分14分）已知直线
与椭圆
相交于
两点，且
（其中
为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的标准方程；
（2）求证：不论
如何变化，椭圆恒过定点
；
（3）若直线
过（2）中的定点，且椭圆的离心率
，求原点到直线
距离的取值范围．
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（t为参数）；
（t为参数）；已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：
（1）A1D与EF所成角的大小；
（2）A1F与平面B1EB所成角；
（3）二面角C-D1B1-B的大小．
．已知函数
，
．
（1）当
时，若
上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对
：存在
，使得
的最大值，
的最小值；
（3）对满足（2）中的条件的整数对，试构造一个定义在
且
上的函数
：使
，且当
时，
．
（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求
的取值范围；
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
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