如图,正四棱柱ABCD-ABCD中,底面边长为2,侧棱长为4,点E、F分别为棱AB、BC的中点,EF∩BD=G,求点D到平面BEF的距离d。
已知 (Ⅰ)求的单调增区间;(Ⅱ)当时,求的取值范围.
已知等比数列的各项均为正数,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设.证明:为等差数列,并求的前项和.
设数列{an} 的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列.(1)求a1,a2,a3的值;(2)求证:数列{an+2n}是等比数列;(3)证明:对一切正整数n,有++…+<.
已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
在中,三个内角所对边的长分别为,已知.(Ⅰ)判断的形状;(Ⅱ)设向量,若,求.