如图，在长方体
中，点
分别在
上，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在
时，求平面与平面
所成角的大小．
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． 
，
，求
的单调区间；
，
，试比较
与
的大小．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE．
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数．
；
．
，且
，求
的值；
取得最小值时，求自变量
的集合．
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线的斜率为
．
的值；
对任意
成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
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