如图,在长方体中,点分别在上,且,.(1)求证:平面;(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角(或直角),则在空间有定理:若两条直线分别垂直于两个平面,则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等,试根据上述定理,在时,求平面与平面所成角的大小.
设数列的前项和为,满足,,且. (1)求、、的值; (2)求数列的通项公式.
随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
(1)确定样本频率分布表中、、和的值; (2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图; (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取人,至少有人的日加工零件数落在区间的概率.
如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE. (1)证明:BD⊥平面PAC; (2)若PA=1,AD=2,求二面角B﹣PC﹣A的正切值.
已知函数,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求.
选修4-5:不等式选讲 已知,函数的最小值为4. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.