求证:二次函数的图象与轴交于的充要条件为.
(本小题满分12分)已知各项展开式的二项式系数之和为. (Ⅰ)求;(Ⅱ)求展开式的常数项.
(本小题满分10分)求下列各式的极限值:(Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数存在极值点.(1)求的取值范围;(2)过曲线外的点作曲线的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B.(ⅰ)证明:;(ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.
已知抛物线,圆,(其中为常数)是直线上的点,倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.(1)请写出直线的参数方程;(2)若,且,求的值.
正方体中,为的中点.(1)请在线段上确定一点F使四点共面,并加以证明;(2)求二面角的平面角的余弦值;(3)点M在面内,且点M在平面上的射影恰为的重心,求异面直线与所成角的余弦值.