试求至少有一个负根的充要条件.
(本小题满分14分) 已知条件: 条件: (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分15分) 设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.
(本小题满分15分) 如图,已知四棱锥中,平面平面,平面平面,为上任意一点,为菱形对角线的交点. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若,三棱锥的体积是四棱锥的体积的,二面角的大小为,求
(本小题满分14分) 在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.己知圆的圆心的 极坐标为半径为,直线的参数方程为为参数) (Ⅰ)求圆C的极坐标方程;直线的普通方程; (Ⅱ)若圆C和直线相交于A,B两点,求线段AB的长.
(本小题满分14分) 设是抛物线的焦点. (Ⅰ)过点作抛物线的切线,求切线方程; (Ⅱ)设为抛物线上异于原点的两点,且满足,延长分别交抛物线于 点,求四边形面积的最小值.