已知函数.(1)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的范围;(2)若,(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)证明对任意的,,不等式恒成立.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171. (1)求; (2)若,从数列中,依次取出第二项、第四项、第八项,……, 第项,按原来的顺序组成一个新的数列,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 设函数,其中 (1)求出的最小正周期和单调递减区间; (2)求在[上最大值与最小值.
(本小题满分12分) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,且△ABC的面积为,求的值.
(本小题满分12分)已知,设命题:函数在上单调递增;命题:不等式对恒成立。若为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
(本题14分)已知函数,。 (1)当t=8时,求函数的单调区间; (2)求证:当时,对任意正实数都成立; (3)若存在正实数,使得对任意的正实数都成立,请直接写出满足这样条件的一个的值(不必给出求解过程)