袋中有红、白两种颜色的球,作无放回的抽样试验,连抽3次,每次抽一球。设=“第i次抽到红球”,(="1," 2, 3)。试用及表示下列事件:(1)前2次都抽到红球;(2)至少有一次抽到红球;(3)到第2次才抽到白球;(3)恰有两次抽到红球;(4)后两次中至少有一次抽到红球.
一盒中装有各色球12只,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球;从中随机取出1球.求: (1)取出的1球是红球或黑球的概率; (2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率.
如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F. 求证:四边形BCFE是梯形.
如图,在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数对恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,且过点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)直线交椭圆于P、Q两点,若 ,求实数的取值范围.