等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.
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；（2）若
与
垂直，求
的值.
在
处取得极值，
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
).
，试确定函数
的单调区间；
处切线的斜率都小于
，求实数
的取值范围.经调查某校高三年级学生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，统计这些学生家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示．
某企业准备给该校高三学生发放助学金，发放规定为：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同学得助学金2000元，家庭收入在
(元)间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在
(元)间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在
(元)间的同学不发助学金．
(1)求频率分布直方图中的
值；
(2)求该校高三年级学生中获得1500元助学金以上（≥1500元）的人数．
的正方形,且PD=
.
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