等腰三角形的顶点是A（4，2），底边的一个端点是B（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么.
已知函数，. （Ⅰ）求方程=0的根； （Ⅱ）求的最大值和最小值.
已知正项数列满足： （1）求的范围，使得恒成立； （2）若，证明 （3）若，证明：
已知函数，其中. （Ⅰ）若是的极值点，求的值； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.
如图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。 （1）求椭圆C的方程。 （2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
如图，在直三棱柱中，，，是的中点． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
，
.
=0的根； 
满足：
的范围，使得
恒成立；
，证明
，其中
.
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B。
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。
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