设函数f(x)=x3+ax2+bx在点x=1处有极值-2.(1)求常数a,b的值;(2)求曲线y=f(x)与x轴所围成的图形的面积.
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分. 已知函数,数列满足 ,. (1)若数列是常数列,求a的值; (2)当时,记,证明数列是等比数列,并求.
(本小题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分. 已知向量,且.点 (1)求点的轨迹方程; (2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点,,所在的直线的斜率分别是、,求的值;
(本小题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分. 已知向量且与向量夹角为,其中A,B,C是的内角。 (1)求角B的大小; (2)求的取值范围。
(本题满分18分,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分) 已知函数,其中. (1)当时,设,,求的解析式及定义域; (2)当,时,求的最小值; (3)设,当时,对任意恒成立,求的取值范围.
(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分) 设等比数列的前项和为,已知. (1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个1,构成如下的新数列:,求这个数列的前项的和;、(3)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列(如:在与之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为;在与之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为,…以此类推),设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式,使得对任意恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由.