某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)="3" 700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)="460x+5" 000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值-成本)(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
已知抛物线以坐标轴为对称轴,原点为顶点,开口向上,且过圆的圆心. (1)求此抛物线的方程; (2)在(1)中所求抛物线上找一点,使这点到直线的距离最短,并求距离的最小值.
已知椭圆的标准方程为. (1)求椭圆的长轴和短轴的大小; (2)求椭圆的离心率; (3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
已知两圆, 求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长.
.(本题满分13分)设函数,方程f(x)=x有唯一的解, 已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且f(xl)=. (1)求证:数列{)是等差数列; (2)若,求Sn=b1+b2+b3+…+bn (3)在(2)的条件下,是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N﹡,有成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
.已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点. (1)求椭圆C的方程; (2)P(2,3),Q(2,-3)是椭圆上两点,A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点,若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值.