如图所示,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,现测得∠BCD=,∠BDC=,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为,求塔高AB.
(本小题满分12分)已知函数的导数满足,,其中常数,求曲线在点处的切线方程.
(本小题满分12分)设命题:实数满足,实数满足,若为真,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,,,其中且. (I)求函数的导函数的最小值; (II)当时,求函数的单调区间及极值; (III)若对任意的,函数满足,求实数 的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四面体中,,,且 (I)设为线段的中点,试在线段上求一点,使得; (II)求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分12分)某医院计划从10名医生(7男3女)中选5人组成医疗小组下乡巡诊. (I)设所选5人中女医生的人数为,求的分布列及数学期望; (II)现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生,李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长,在张强被选中的情况下,求李莉也被选中的概率.