已知ABCDA1B1C1D1是棱长为2的正方体,E、F分别为

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为2的正方体,E、F分别为BB₁和DC的中点,建立适当的空间直角坐标系,试写出图中各点的坐标.

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设a≠0，对于函数f(x)＝log₃(ax²－x＋a)，
(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

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已知关于x的不等式kx²－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，求k的值；
(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；
(4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．

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已知a，b，c∈{正实数}，且a²＋b²＝c²，当n∈N，n>2时比较cⁿ与aⁿ＋bⁿ的大小．

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已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x⁴y²)的取值范围．

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已知关于x的不等式(ax－5)(x²－a)<0的解集为M.
(1)当a＝4时，求集合M；
(2)当3∈M，且5∉M时，求实数a的取值范围．

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