已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1.
（1）设bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）设cn=
(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列；
（3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式.
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中，角
的对边分别为
，已知
,
．
成等差数列时，求
；
边上的中线
的最小值．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝(1＋x)lnx.
(1)求函数f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)设g(x)＝
，对任意x∈(0，1)，都有g(x)＜－2，求实数a的取值范围；
(本小题满分13分)已知椭圆C:
(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1(－
，0)、F2(，0).点M(1，0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2，求证k1＋k2为定值.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋pn＋q(p，q∈R)，且a2，a3，a5成等比数列
(1)求p，q的值；
(2)若数列{bn}满足an＋log2n＝log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn.
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