已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.求:(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6;(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
(本小题满分12分) 已知向量与共线,且有函数 (Ⅰ)求函数的周期与最大值; (Ⅱ)已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C,若有,边,,求AC的长.
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:.的前项和为。 (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令,求数列的前项和并证明.
(本小题满分12分) 已知条件, 条件, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)设,讨论的单调性; (2)若对任意,,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的右焦点,且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为,过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点,且. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且使得成立?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由