六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法?(1)甲不站两端;(2)甲、乙必须相邻;(3)甲、乙不相邻;(4)甲、乙之间间隔两人;(5)甲、乙站在两端;(6)甲不站左端,乙不站右端.
已知函数,其中为正实数,是的一个极值点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求函数在上的最小值.
如图,四棱柱中, 是上的点且为中边上的高. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)线段上是否存在点,使平面?说明理由.
已知为等差数列的前项和,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和公式.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递减区间.
已知函数,其中为大于零的常数,,函数的图像与坐标轴交点处的切线为,函数的图像与直线交点处的切线为,且. (I)若在闭区间上存在使不等式成立,求实数的取值范围; (II)对于函数和公共定义域内的任意实数,我们把的值称为两函数在处的偏差.求证:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2.