有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,具体规则如下:
每个同学可选择参加两项游戏,请你选择,并说出道理.
(本小题12分)设的内角的对边分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.
(本小题12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式,并写出 的单调减区间;(2)已知的内角分别是,角为锐角,且,求的值.
(本小题10分)已知数列是公比不为的等比数列,,且成等差数列.(1)求数列的通项; (2)若数列的前项和为,试求的最大值.
(本小题12分)已知函数.(1)若=0,判断函数的单调性;(2)若时,<0恒成立,求的取值范围.
(本小题12分)过椭圆右焦点F2的直线交椭圆于A,B两点,F1为其左焦点,已知△AF1B的周长为8,椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P,Q,且⊥?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.