有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,具体规则如下:
每个同学可选择参加两项游戏,请你选择,并说出道理.
(本小题满分12分) 在中,角对应边分别为,且 (1)求角的大小; (2)求的面积.
(本小题满分10分)已知 (1)证明:;(2)证明:.
已知二次方程在区间上任取两个实数 (1)求方程的根都是正实数的概率; (2)求与可以构成钝角三角形三边长的概率。
某电视节目中有一游戏,由参与者掷骰子决定向前行进格数。若掷出奇数则参与者向前走一格,若掷出偶数,则参与者向前蹦两格(跃过中间的一格),能走到终点者获胜,中间掉入陷阱者失败。已知开始位置记作第1格,终点位置为第8格,只有第7格是一个陷阱. (I)求参与者能到第3格的概率. (Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后,所在格数的分布列. (III) 求参与者能获胜的概率.
.已知数列满足,且。 (1)求,,的值; (2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。