写出下列命题的“否定”,并判断其真假.(1)p:x∈R,x2-x+≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:x∈R,x2+2x+2≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.
.如图直角梯形OABC中,, SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz. (Ⅰ)求的余弦值; (Ⅱ)设 ① ②设OA与平面SBC所成的角为,求。
在数列中,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)求证:
.已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上 是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的 点的坐标;若不存在,说明理由.
求证:。
已知复数。当取什么值时,复数是 (1)0 (2)虚数; (3)纯虚数; (4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。