如图所示，过圆 $O$外一点 $M$作它的一条切线，切点为 $A$，过 $A$点作直线 $AP$垂直于直线 $OM$，垂足为 $P$.

（1）证明： $OM·OP=O{A}^2$；
（2） $N$为线段 $AP$上一点，直线 $NB$垂直于直线 $ON$，且交圆 $O$于 $B$点.过点 $B$的切线交直线 $ON$于 $K$.证明： $\angle OKM={90}^{°}$.