据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨
，则销售量将减少
，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过
，（其中
为正常数）
（1）当
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.
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如图，已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
；
，求证：
．
中，
，
，
．
；
线段上存在一点
，使得
平面
？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．若
是各项均不为零的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前项和．
（Ⅰ）求
和；
（Ⅱ）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
中，角
的对边分别为
，且
．
的值；
的值．推荐套卷
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