据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨,则销售量将减少,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过,(其中为正常数)(1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?(2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,求的取值范围.
已知函数f(x)=2ex-ax-2(a∈R) (1)讨论函数的单调性; (2)当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点. (1)求证:A1B∥平面ADC1; (2)若AB=AC,BC=AA1=2,求点A1到平面ADC1的距离.
某公司对夏季室外工作人员规定如下:当气温超过35℃时,室外连续工作时间严禁超过100分钟;不少于60分钟的,公司给予适当补助.随机抽取部分工人调查其高温室外连续工作时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中工作时间范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40.60),[60,80),[80,100]. (1)求频率分布直方图中x的值; (2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数; (3)用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率;用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取25人的样本,检测他们健康状况的变化,那么这两种人员应该各抽取多少人?
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Sn=kn(n+1)-n(k∈R),公差d为2. (1)求an与k; (2)若数列{bn}满足,(n≥2),求bn.
设函数(m>0) (1)证明:f(x)≥4; (2)若f(2)>5,求m的取值范围.