从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下:(单位:分)[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例;(4)估计成绩在85分以下的学生比例.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,证明.
在中,角所对的边分别为.且.[来源 (Ⅰ)若,求角; (Ⅱ)求的取值范围.
已知等差数列的首项,公差,前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调递减区间及对称轴方程.
已知圆:和圆: (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程