已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形,求a的值.
在 △ A B C 中,内角 A , B , C 的对边 a , b , c ,且,已知 B A → · B C → = 2 , cos B = 1 3 , b = 3 ,求: (1) a 和 c 的值; (2) cos ( B - C ) 的值.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)记为的从小到大的第个零点,证明:对一切,有.
如图5,为坐标原点,双曲线和椭圆均过点,且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形. (1)求的方程; (2)是否存在直线,使得与交于两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论.
如图,在平面四边形 A B C D 中, D A ⊥ A B , D E = 1 , E C = 7 , E A = 2 , ∠ A D C = 2 π 3 , ∠ B E C = π 3 .
(1)求 sin ∠ C E D 的值; (2)求 B E 的长
如图,已知二面角的大小为,菱形在面内,两点在棱上,,是的中点,面,垂足为. (1)证明:平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值.