设X~N(5,1),求P(6<X<7).
在如图所示的几何体中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面BCE; (Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
在中,边、、分别是角、、的对边,且满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求边,的值.
已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线. (1)求的方程; (2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.
设等差数列的前项和为,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设数列满足,求的通项公式; (3)求数列前项和.
已知函数 (1)讨论函数的单调区间; (2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.