如图所示，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.
已知集合，集合． （1）求； （2）设集合，若，求实数的取值范围．
已知点，点为直线上的一个动点． （Ⅰ）求证：恒为锐角； （Ⅱ）若四边形为菱形，求的值．
已知函数f（x）=． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明； （Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明．
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R． （Ⅰ）求A∪B，（C A）∩B； （Ⅱ）若A∩C≠，求a的取值范围．
已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期及的对称中心； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．
，集合
．
；
，若
，求实数
的取值范围．
，点
为直线
上的一个动点．
恒为锐角；
为菱形，求
的值．
．
A）∩B；
，求a的取值范围．
．
的最小正周期及
上的最大值和最小值．
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