如图所示,在斜三棱柱A1B1C1—ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.(1)若D是BC的中点.求证:AD⊥CC1;(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C.
已知函数. (1)若的解集,求实数的取值范围; (2)若在区间内有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为. (1)求椭圆方程; (2)求的取值范围.
如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、. (1)求证:; (2)设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
设数列,其前项和,为单调递增的等比数列,,. (1)求数列,的通项; (2)若,数列的前项和,求证:.
已知函数,设时取到最大值. (1)求的最大值及的值; (2)在中,角所对的边分别为,,且,求的值.