已知椭圆
=1上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
=2
，点M的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足
=2
，求直线l的方程.
相关试题
（本小题满分14分）已知椭圆
以
为焦点，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
点斜率为
的直线
与椭圆有两个不同交点
，求的范围。
（Ⅲ）设椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
，是否存在直线，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量
与
垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=
．
PD=1，PC=
，PD⊥BC。
（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．
（本小题满分12分） 现要围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需要维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）
（1）将y表示为x的函数；
（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
.
的最小正周期和最大值；（2）求
在R上的单调区间.
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
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