已知椭圆=1上任意一点P,由P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在线段PQ上,且=2,点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)若过定点F(0,2)的直线l交曲线E于不同的两点G,H(点G在点F,H之间),且满足=2,求直线l的方程.
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知c=3,C=60°。 (1)若A=75°,求b的值;(2)若a=2 b, 求b的值。
已知是函数的一个极值点,其中 (1)求与的关系式; (2)求的单调区间; (3)设函数函数g(x)= ;试比较g(x)与的大小。
设函数, 其中,是的导函数. (Ⅰ)若,求函数的解析式; (Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
设函数的临界点是0和4. (1)求常数k的值; (2)确定函数的单调区间和极值.