已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,(1)试判断l1与l2是否平行;(2)l1⊥l2时,求a的值.
已知点满足:(其中,又知. (Ⅰ)若,求的表达式; (Ⅱ)已知点记,且对一切恒成立,试求的取值范围; (Ⅲ)设(2)中的数列的前项和为,试证:.
如图,是抛物线的焦点,为准线与轴的交点,直线经过点. (Ⅰ)直线与抛物线有唯一公共点,求的方程;
(Ⅱ)直线与抛物线交于、两点记、的斜率分别为,.
函数. (Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)当时,求的单调区间.
已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形AED折起,使DB=, 如图,O,H分别为AE、AB中点. (Ⅰ)求证:直线OH//面BDE;(Ⅱ)求证:面ADE面ABCE; (Ⅲ)求二面角O-DH-E的余弦值.
某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题、的概率依次为. (Ⅰ)若你按先后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望; (Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.