季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.试建立价格P与周次t之间的函数关系式.若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N*,试问该服装第几周每件销售利润L最大?
已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”. (Ⅰ)将函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标; (Ⅱ)求函数图像对称中心的坐标; (Ⅲ)已知命题:“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数和,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假,如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).
在中,角所对的边分别为,设为的面积,满足 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求的最大值.
已知函数,的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
设函数,曲线过点P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (1)求,的值; (2)证明:.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数.己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (1)求的值; (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得利润最大.