季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.试建立价格P与周次t之间的函数关系式.若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N*,试问该服装第几周每件销售利润L最大?
设的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c. 平面向量,,,且. (1)求角的大小; (2)当时,求函数的值域.
设命题;命题. (1)若命题所表示不等式的解集为,求实数的值; (2)若是的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)若,且对任意恒成立,求k的最大值. (3)对于在中的任意一个常数a,是否存在正数,使得成立?请说明理由.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点. (1)求椭圆C的方程; (2)求的取值范围; (3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
已知函数的图象在点处的切线方程为. (1)用表示; (2)若函数在上的最大值为2,求实数a的取值范围.