季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.试建立价格P与周次t之间的函数关系式.若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N*,试问该服装第几周每件销售利润L最大?
为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示: (1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数; (2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
已知函数. (1)求函数的极小值; (2)求函数的递增区间.
已知. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若求函数的单调区间.
在区间上给定曲线,试在此区间内确定点的值,使图中所给阴影部分的面积与之和最小.
设函数的图像与直线相切于点. (1)求的值; (2)讨论函数的单调性.