求解不等式。
已知函数,试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在的单调性并加以证明
(1)计算+ (2)
设函数.(1)确定函数f (x)的定义域;(2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。
已知函数,且,的定义域为[-1,1]。1)求值及函数的解析式;2)若方程=有解,求实数的取值范围。
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:[1] 对任意的,总有;[2] ;[3] 若,,且,则有成立,并且称为“友谊函数”,请解答下列各题:(1)若已知为“友谊函数”,求的值;(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且,求证:.