如图,连接平行四边形的一个顶点至、边的中点、,、分别与交于、两点,你能发现、、之间的关系吗?
化简求值: (1)(2)
设全集,集合=,=。 (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围;
已知函数 (1)求函数的定义域;(2)求函数的值域。
(本小题满分14分) 已知函数为常数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数的最大值; (Ⅲ)若关于的方程有且只有一个实数根,求的值.
(本小题满分12分) 设点到直线的距离与它到定点的距离之比为,并记点的轨迹为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)设,过点的直线与曲线相交于两点,当线段的中点落在由四点构成的四边形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围.