给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①的定义域是,值域是; ②点是的图像的对称中心;③函数的最小正周期为1; ④ 函数在上是增函数; 则其中真命题是_ .
函数f(x)=x-ln x的单调递减区间为________.
函数f(x)=的值域是________.
已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=x+2,则f(1)+f′(1)=________.
已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是________.
函数y=f(x)是偶函数,则在点(-a,f(a))、(-a,-f(-a))、(-a,-f(a))、(a,-f(-a))中,一定在函数y=f(x)图象上的点是________.