如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩木料,如果矩形的一边长为,面积为,把表示为的函数,并画出函数图象.
(本小题满分14分) 一只袋中装有2个白球、3个红球,这些球除颜色外都相同。 (Ⅰ)从袋中任意摸出1个球,求摸到的球是白球的概率; (Ⅱ)从袋中任意摸出2个球,求摸出的两个球都是白球的概率; (Ⅲ)从袋中任意摸出2个球,求摸出的两个球颜色不同的概率。
(本小题满分10分) 如图,四面体ABCD中, (1)求证:平面ABD⊥平面BCD; (2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
(本小题满分10分) 已知圆,直线。 (1)求证直线恒过定点,并求出该定点; (2)当直线被圆截得弦长最小时,求此时直线的方程。
(本小题满分8分) 如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,AB=2,AC=1,P为⊙O所在平面外一点,且PA垂直于⊙O所在平面,PB与⊙O所在平面成角.求点A到平面PBC的距离.
(本小题满分8分) 已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,求圆的方程.