如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩木料,如果矩形的一边长为,面积为,把表示为的函数,并画出函数图象.
(本小题12分).如图,矩形的顶点为原点,边所在直线的方程为,顶点的纵坐标为.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形的面积.
(本小题10分).已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令(),求数列的前项和.
(本小题16分)已知等差数列的前项和为,且满足,公差.(1)若成等比数列,求数列的通项公式;(2)是否存在数列,使得对任意的,仍然是数列中的一项?若存在,求出所有满足条件的公差;若不存在,说明理由;(3)设数列的每一列都是正整数,且,若数列是等比数列,求数列的通项公式.
(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点.(1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程;(2)若,求直线的方程;(3)若圆与轴的正半轴的交点为D,求面积的最大值.
(本小题16分)已知函数(1)时,解关于的不等式;(2)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若,求的取值范围.