(2009湖南卷理)(本小题满分12分) 为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、、,现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 (I)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率; (II)记为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数,求 的分布列及数学期望。
本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. (1)求的值及的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分. 如图,在长方体中,,,点在棱上移动. (1)证明:; (2)等于何值时,二面角的大小为.
本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分. 已知函数. (1)化简并求函数的最小正周期; (2)求使函数取得最大值的集合.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)解不等式; (2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程 已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点 (1)求证:; (2)当时,两点在曲线上,求与的值.