(2009陕西卷文)(本小题满分12分)椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1(Ⅰ) 求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率;(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,,E、F分别是AB、PD的中点.(Ⅰ)求证:平面PCE 平面PCD;(Ⅱ)求四面体PEFC的体积.
甲、乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码. (Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)设随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
已知函数为偶函数, 且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。
(本小题满分13分)已知函数,(I)求的单调区间;(II)求在区间上的最小值。