(本小题满分12分)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用
表示，
椐统计，随机变量的概率分布如下：
|
0 |
1 |
2 |
3 |
| p |
0.1 |
0.3 |
2a |
a |
(Ⅰ)求a的值和的数学期望；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
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的通项公式为
，求数列
的定义域为[
，
]，值域为
，
]，并且
在
，
上为减函数．
的取值范围；
；
，
，
为自然对数的底数
时，求函数
的极值；
的取值范围．甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
．
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
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