两个厂距一条河分别为和,两厂之间距离,把小河看作一条直线,今在小河边上建一座提水站,供两厂用水,要使提水站到两厂铺设的水管长度最短,问提水站应建在什么地方?
(本小题满分12分) 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如图,其中点落在一条直线上. (1)求; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
(本小题满分12分) 已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B; (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数,且不等式的解集为; (1)求函数的解析式; (2)c为何值时,关于的不等式无解.
(本小题满分10分) 在△ABC中, 是方程的一个根, (1)求; (2)当时,求△ABC周长的最小值.
(本小题满分14分) 已知是椭圆的左右焦点,椭圆的离心率,是上异于左右顶点的任意一点,且的面积的最大值为1. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线是椭圆在点P处的切线,过作的垂线,交直线相交于Q,求证:点Q落在一条定直线上,并求直线的方程.