,,,求.
在数列中,其前项和为,满足.(1)求数列的通项公式;(2)设(为正整数),求数列的前项和.
如图,四棱锥中,面,、分别为、的中点,,.(1)证明:∥面;(2)求面与面所成锐角的余弦值.
袋中装有大小相同的黑球和白球共个,从中任取个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用表示取球终止时取球的总次数.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量的概率分布及数学期望.
已知向量,,.(1)求函数的单调递减区间;(2)在中,分别是角的对边,,,若,求的大小.
过椭圆的左顶点作斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为,与轴的交点为,已知.(1)求椭圆的离心率;(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,若轴上存在一定点,使得,求椭圆的方程.