已知函数对于定义域内任意一个都有，且.（1）求的值；（2）用定义证明在上是增函数
如图，是圆内两弦和的交点，过延长线上一点作圆的切线，为切点，已知．求证： （Ⅰ）∽； （Ⅱ）∥．
已知函数。 （Ⅰ）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值； （Ⅱ）若，求方程在区间内实根的个数（为自然对数的底数）.
已知椭圆和动圆，直线：与和分别有唯一的公共点和． （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求的最大值，并求此时圆的方程．
在四棱锥中，，平面，为的中点，，． （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）若为的中点，求证：平面平面．
某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，（阴影部分为破坏部分）其可见部分如下，据此解答如下问题： （Ⅰ）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高； （Ⅱ）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在之间的概率； （Ⅲ）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．
对于定义域内任意一个
都有
，且
.（1）求
的值；（2）用定义证明
在
上是增函数
是圆
内两弦
和
的交点，过
延长线上一点
作圆
，
为切点，已知
．求证：
∽
；
∥
．
。
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
的值；
，求方程
在区间
内实根的个数（
为自然对数的底数）.
和动圆
，直线：
与
和
分别有唯一的公共点
和
．
的取值范围；
的最大值，并求此时圆
中，
，
平面
，
为
的中点，
，
．
；
为
的中点，求证：平面
平面
．
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在
之间的概率；
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