已知函数对于定义域内任意一个都有,且.(1)求的值;(2)用定义证明在上是增函数
(本小题满分12分)如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点。 (Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值。
(本小题满分12分)从集合中,抽取三个不同元素构成子集.(Ⅰ)求对任意的(),满足的概率;(Ⅱ)若成等差数列,设其公差为,求随机变量的分布列与数学期望。
(本小题满分10分)已知函数是的导函数。(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)若,求的值。
(本小题满分12分)如图,已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点.(1)已知,,求的值;(2)求的最小值.
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.