已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为e. 直线l:y=ex+a与x轴.y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设=λ.(Ⅰ)证明:λ=1-e2;(Ⅱ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.
若不等式组的解集中所含的整数解只有-2,求k取值范围
(本小题满分15分)如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆. (1)求抛物线和圆的方程; (2)设点为圆上的任意一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程.
(本小题满分15分)已知函数是定义在上的偶函数,,其中均为常数. (1)求实数的值; (2)试讨论函数的奇偶性; (3)若,求函数的最小值.
(本小题满分14分))如图,在三棱柱中,⊥底面,且△为正三角形,,为的中点. (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)等差数列数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.