(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC, AB="2," AD=, BC=,椭圆E以A,B为焦点且经过点D. (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程; (2)若点Q满足:,问是否存在不平行AB,的直线与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线的斜率的取值范围,若不存在,请说明理由.
(12分) 设函数. (1)解不等式; (2)求函数的最小值.
设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0,或x2+2x-8>0,且的必要不充分条件,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数。 (1)求函数在区间上的最大值和最小值; (2)求证:在区间上函数的图像在函数的图像下方。
(本小题满分12分) 已知 (1)若,求的值; (2)若,且,求与的夹角。
(本小题满分12分) 如图,某炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和点D处,已知CD=6km,,目标出现于地面点B处时,测得,求炮兵阵地到目标的距离。