从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加. (1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出an,bn的表达式; (2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?
已知单位向量夹角为锐角,且最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若向量满足,求的最小值.
已知函数,其中. (Ⅰ)求最小正周期及对称轴方程; (Ⅱ)在锐角中,内角的对边分别为,已知,,求边上的高的最大值.
已知,. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)设,若在上单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)求证:存在,使.
已知的三内角与所对的边满足。 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)如果用为长度的线段能围成以为斜边的直角三角形,试求实数的取值范围.