从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加. (1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出an,bn的表达式; (2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?
如图所示,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=2,M为BC的中点.(1)证明:AM⊥PM;(2)求二面角P-AM-D的大小.
如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)中,,分别是棱上的点(点不同于点),且为的中点.求证:(1)平面平面;(2)直线平面.
定义在上的函数满足,且.若是上的减函数,求实数的取值范围.
已知且,若函数在区间的最大值为10,求的值.
根据下列条件,求直线的方程:(1)已知直线过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1;(2)过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于直线x+3y+4=0.