设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.(1)写出数列{an}的前3项.(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程).(3)令bn=(n∈N*),求 (b1+b2+b3+…+bn-n).
求圆心在直线上,且经过原点及点的圆的标准方程.
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数x只有一个.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若数列{an}满足a1=,an+1=f(an),bn=-1,n∈N*,证明数列{bn}是等比数列,并求出{bn}的通项公式;(3)在(2)的条件下,证明:a1b1+a2b2+…+anbn<1(n∈N*).
解关于的不等式:
一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18米,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
已知△的内角所对的边分别为且.(1) 若, 求的值;(2) 若△的面积 求的值.