设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.(1)写出数列{an}的前3项.(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程).(3)令bn=(n∈N*),求 (b1+b2+b3+…+bn-n).
函数. (1)判断并证明函数的奇偶性; (2)求不等式的解集.
集合,. (1)若集合只有一个元素,求实数的值; (2)若是的真子集,求实数的取值范围.
已知函数,其中. (1)求函数的单调区间; (2)若不等式在上恒成立,求的取值范围.
已知函数, (1)对任意的,成立,求的取值范围; (2)对,有两个不等实根,求的取值范围.
(本题满分15分) 已知,,是同一平面上不共线的三点,且. (1)求证:; (2)若,求,两点之间的距离.