设An为数列{an}的前n项和,An= (an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3;(1)求数列{an}的通项公式;(2)把数列{an}与{bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列,证明:数列{dn}的通项公式为dn=32n+1;(3)设数列{dn}的第n项是数列{bn}中的第r项,Br为数列{bn}的前r项的和;Dn为数列{dn}的前n项和,Tn=Br-Dn,求
(本小题满分12分)已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图. (Ⅰ)求证:直线BE⊥平面D1AE; (Ⅱ)求点A到平面D1BC的距离.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,向量,,满足条件,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设函数,数列满足条件, ①求数列的通项公式; ②设,求数列的前和.
(本小题满分12分)已知向量,,函数,. (Ⅰ)求函数的图像的对称中心坐标; (Ⅱ)将函数图像向下平移个单位,再向左平移个单位得函数的图像,试写出的解析式并作出它在上的图像.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角. (Ⅰ)写出圆的标准方程和直线的参数方程; (Ⅱ)设与圆相交于、两点,求的值.
选修4-5:不等式选讲 已知函数。 (1)解不等式; (2)若,且,求证:。