设An为数列{an}的前n项和，An(an－1)，数列{bn_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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设A_n为数列{a_n}的前n项和，A_n= (a_n－1)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3;
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)把数列{a_n}与{b_n}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列，证明:数列{d_n}的通项公式为d_n=3²ⁿ⁺¹;
(3)设数列{d_n}的第n项是数列{b_n}中的第r项，B_r为数列{b_n}的前r项的和；D_n为数列{d_n}的前n项和，T_n=B_r－D_n，求

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椭圆 $E$ 经过点 $A (2, 3)$ ，对称轴为坐标轴，焦点 $F_{1}, F_{2}$ 在 $x$ 轴上，离心率 $e = \frac{1}{2}$ 。
(Ⅰ)求椭圆 $E$ 的方程；
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设 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别为椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左右焦点，过 $F_{2}$ 的直线 $l$ 与椭圆 $C$ 相交于 $A$ , $B$ 两点，直线 $l$ 的倾斜角为 $60^{°}$ ， $F_{1}$ 到直线 $l$ 的距离为 $2 \sqrt{3}$ .
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为了比较注射 $A, B$ 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随即地分成两组。每组100只，其中一组注射药物 $A$ ，另一组注射药物 $B$ .下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位： $m m^{2}$ ）
表1：注射药物 $A$ 后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2：注射药物 $B$ 后皮肤疱疹面积的频数分布表

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

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表3：

题型：未知
难度：未知

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