设An为数列{an}的前n项和,An= (an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3;(1)求数列{an}的通项公式;(2)把数列{an}与{bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列,证明:数列{dn}的通项公式为dn=32n+1;(3)设数列{dn}的第n项是数列{bn}中的第r项,Br为数列{bn}的前r项的和;Dn为数列{dn}的前n项和,Tn=Br-Dn,求
已知抛物线:, (1)直线与抛物线有且仅有一个公共点,求实数的值; (2)定点,P为抛物线上任意一点,求线段长的最小值
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,实轴长是虚轴长的2倍,且过点, 求双曲线的标准方程及离心率.
已知抛物线的方程为,点在抛物线上. (1)求抛物线的方程; (2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,若直线分别交直线于两点,求最小时直线的方程.
已知二次函数满足,且关于的 方程的两个实数根分别在区间、内. (1)求实数的取值范围; (2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)在四棱锥中, ,,点是线段上的一点,且,. (1)证明:面面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.